Tijdreeksanalist (TRG) heeft een uitgebreide toolbox om een scala van mogelijke tijdreeksmodellen te analyseren om het beste model te kunnen selecteren uit de klasse van Box-Jenkins en ‘hydrologische’ modellen. Belangrijke vragen die bij een goed tijdreeksmodel gesteld moeten worden zijn:
- Hoe beschrijft het tijdreeksmodel de meetwaarden
- Zijn de modelparameters en hun onzekerheden optimaal geschat
- Zijn alle invloedsfactoren in de modellering meegenomen
- Is de te onderzoeken invloedsfactor voldoende veranderd
- Zijn de invloedsfactoren voldoende niet onderling gecorreleerd
- Wat is de bijdrage van de afzonderlijke invloedsfactoren in de modellering
- Is de bijdrage van het ruismodel niet te groot
- Is gekozen voor een passende tijdsbasis van de modellering
- Is er geen correlatie van de ruis met het deterministische deel van het model
- Is er geen correlatie van de ruis met de invloedsfactoren
- Zijn de residuen\innovaties normaal verdeeld
- Is er geen autocorrelatie tussen de residuen
- Is er geen correlatie tussen de residuen en het deterministische modeldeel
- Is er geen correlatie tussen de ruis en het deterministische modeldeel
- Is er geen correlatie tussen de residuen en de invloedsfactoren
- Is er geen heteroscedasticiteit
- Wat zijn de onzekerheden van de modelparameters
- Zijn de modelparameters significant
- Hoe goed zijn de modelsimulaties en wat is de onzekerheid
- Wat zijn de verschillen tussen de verschillende mogelijke tijdreeksmodellen in het beschrijven van de meetwaarden
- Hoe goed zijn de modelvoorspellingen en wat is de onzekerheid
- Zijn de statistische relaties en zijn de modelparameters ook causaal te interpreteren
Wij vinden dat een uitgebreide toolbox nodig is en behulpzaam moet zijn om bovenstaande vragen te beantwoorden en om de onderzoeker te behoeden voor de vele valkuilen van de tijdreeksanalyse.
Een residuenanalyse, met toetsen op normaliteit en geen autocorrelatie, is onontbeerlijk om objectief statistische uitspraken te doen over de significantie van de statistische relaties. Als modelparameters niet optimaal zijn en er wordt niet voldaan aan alle randvoorwaarden dan kunnen op basis van het afgeleide tijdreeksmodel er geen goede schattingen gegeven worden van betrouwbaarheidsintervallen van modelparameters, relaties en voorspellingen. Tegenwoordig wordt er veelal op dagbasis gemodelleerd en dan is het alleen mogelijk met een uitgebreid ruismodel te voldoen aan de randvoorwaarden, zie ook hoogfrequente tijdsreeksmodellering.
Wij stellen:
- De reden om tijdreeksanalyse toe te passen is om de data te laten spreken
- Houd van de data en wantrouw je modellen!
Zie verder Tijdreeksanalist (TRG)